جستجوی مقالات فارسی – تحلیل تنش، تخمین رفتار و خواص الاستیک نانولوله های کربنی تحت بارگذاری …

شکل ۷-۲٫ اثر انحنا در تحلیل نیرویی نانولوله تک جداره زیگزاگ
۲f = 2Deβ۲δb1 f = Deβ۲δb1 (۴۱-۲)
fcosθcos( = 2Deβ۲δb2 (۵۳-۲)
از مقایسهی دو رابطهی (۴۱-۲) و (۵۳-۲) به دست خواهیم آورد:
δb2 = δb1 (۵۴-۲)
با جایگذاری رابطهی (۵۴-۲) در (۴۰-۲):
δL = N2 δb1(1 + ) (55-2)
با قرار دادن رابطه (۳۹-۲) در (۵۵-۲) نیز به دست خواهیم آورد:
δb1 = (۵۶-۲)
و با جایگذاری روابط (۳۷-۲) و (۵۶-۲) در (۴۱-۲):
P = nDeβ۲ (۵۷-۲)
از مقایسه نمودن رابطه (۵۷-۲) با فرمول مرجع (۸-۲) ضریب γ نتیجه میشود:
γ = nLDe β۲b (58-2)
و در نهایت با جایگذاری رابطه (۵۷-۲) در (۹-۲) مدول الاستیک چیدمان زیگزاگ نیز حاصل می-گردد:
Yz = (۵۹-۲)
که مجدداً با جایگذاری θ = π/۳ و رابطه (۴۹-۲) در رابطه فوق خواهیم داشت:
Yz = ( (۶۰-۲)
اکنون به بررسی نتایج به دست آمده و ترسیم نمودارهای مربوطه در بخش بعدی خواهیم پرداخت و نتایج را با سایر کارهای عملی و تئوری مقایسه خواهیم نمود.
۳-۲ نتایج و مباحث
همانطور که ملاحظه شد، هر دو مدول الاستیک نانولولههای کربن تک جداره زیگزاگ و آرمچیر با اندیس (کایرالیتی) و یا به عبارتی با قطر و همچنین با ضخامت نانولولههای کربن نسبت عکس دارند. به منظور بررسی بهتر، نمودارهای تغییرات مدول بر حسب تغییرات قطر نانولولههای کربن تک جداره هر دو نوع چیدمان مطابق نمودارهای ۱-۲ و ۲-۲ رسم شده اند.
نمودار ۱-۲٫ نمودار تغییرات مدول الاستیک نانولوله تک جداره آرمچیر بر حسب تغییرات قطر
نمودار ۲-۲٫ نمودار تغییرات مدول الاستیک نانولوله تک جداره زیگزاگ بر حسب تغییرات قطر
با توجه اشکال فوق ملاحظه می گردد که مدول الاستیک هر دو نانولوله آرمچیر و زیگزاگ با افزایش قطر، روند نزولی داشته و در نهایت در قطرهای بزرگتر هر دو به مقدار ۹۴۱/۰ TPa که همان مدول صفحهی گرافیتی به دست آمده در قسمت قبل میباشد، میل خواهند نمود. این رفتار کاملاً مطابق با واقعیت میباشد از آنجا که در قطرهای کم اثر انحنا در نانولولهها غالب میباشد لذا شیب نمودار در این بازه شدید بوده و بتدریج با افزایش قطر و کاهش اثر انحنا، نانولوله به صفحه گرافیتی میل خواهد نمود و بنابراین مدول الاستیک آن نیز به مقدار مدول صفحه گرافیتی میل مینماید. جهت مقایسهی بهتر تغییرات مدول الاستیک دو ساختار زیگزاگ و زیگزاگ در نمودار ۳-۲ هر دو نمودار در یک شکل ترسیم شدهاند. مقادیر مدول الاستیک به دست آمده برای هر دو ساختار نیز در توافق بسیار خوبی با نتایج کارهای عملی و تئوری بوده که مدول یانگ را برای نانولولههای تک جداره از مرتبهی ۱ TPa نشان میدهند ]۲۷-۲۱[.
نمودار ۳-۲٫ مقایسه تغییرات مدول بر حسب قطر دو ساختار آرمچیر و زیگزاگ
با بررسی نمودار ۳-۲ ملاحظه میگردد که در شرایط مرزی یکسان مدول الاستیک ساختار آرمچیر (نمودار بالایی در شکل فوق) از مدول الاستیک ساختار زیگزاگ (نمودار پایینی در شکل فوق) در قطر یکسان بیشتر میباشد که این مطلب را در کارهای مشابه نیز میتوان مشاهده نمود ]۲۷و۲۶[.
در اینجا با استفاده از روابط به دست آمده در بخش فرمولاسیون، نمودارهای تغییرات مدول الاستیک بر حسب تغییرات ضخامت نانولولههای آرمچیر (۱۰و۱۰) و زیگزاگ (۰و۱۷) مطابق نمودارهای ۴-۲ و ۵-۲ ترسیم شده است.
نمودار ۴-۲٫ نمودار تغییرات مدول الاستیک بر حسب تغییرات ضخامت نانولوله آرمچیر (۱۰و۱۰)
نمودار ۵-۲٫ نمودار تغییرات مدول الاستیک بر حسب ضخامت نانولوله زیگزاگ (۰و۱۷)
با استفاده از این نمودارها می توان نتایج این تحقیق را با نتایج سایر تحقیقات حتی در صورتیکه از ضخامتهای مختلفی استفاده کرده باشند، مقایسه نمود. به دلیل آنکه در اکثر کارها جهت مقایسه از دو نانولوله (۱۰و۱۰) و (۰و۱۷) که قطر نزدیک به هم دارند استفاده شده است، ما نیز در اینجا این دو نانولوله را انتخاب نمودیم. در نمودارهای ۴-۲ و ۵-۲ بازه ی تعریف شده برای ضخامت نانولولههای کربن تک جداره بین ۷/۰ – ۰۶۵/۰ nm میباشد. با توجه به آنکه تا کنون مقادیر متفاوتی در بازهی مذکور برای ضخامت نانولولههای تک جداره گزارش شده است و در اکثر تحقیقات مقدار ۳۴/۰ nm را به عنوان ضخامت موثر در نظر گرفتهاند (به مانند این تحقیق)، لذا ما نیز این بازه را برای تغییرات ضخامت در نظر گرفتهایم. با بررسی شکلهای فوق ملاحظه می گردد که تغییرات مدول الاستیک نانولولههای تک جداره با ضخامت نانولوله نسبت عکس داشته و با افزایش ضخامت، مدول نانولولهای با قطر ثابت کاهش خواهد یافت که این نتیجه نیز در اکثر کارهای مشابه گزارش شده است که از آن جمله می توان به کار توشیاکی ناتسوکی و همکاران ۱ [۲۶] ، جلال احمدی ۲ و نقد آبادی ۳ [۲۸] و همچنین گائو ۴ و لی ۵ [۲۹] اشاره نمود. اکنون جهت مقایسهی بهتر نتایج به دست آمده از این پایان نامه با مواردی از کارهای مختلف انجام شده در تخمین مدول الاستیک نانولوله کربن تک جداره، جدول ۱-۲ را ترسیم مینمائیم. برای تخمین مدول در این تحقیق، از نانولوله زیگزاگ (۰و۱۷) استفاده شده و در سایر کارها نیز میانگین مقدار به دست آمده برای مدول محاسبه شده است. همانطور که در جدول زیر ملاحظه میگردد نتایج به دست آمده نزدیک به نتایج سایر تحقیقات انجام شده با روشهای مختلف میباشد و این مطلب خود تاییدی بر صحت و دقت مناسب روش تحلیلی به کار برده شده در این تحقیق خواهد بود.
———————————————-
Toshiaki Natsuki, et al
B Jalalahmadi
R Naghdabadi
Gao X L
Li K
جدول ۱-۲٫ مقایسه مدول الاستیک این تحقیق با مدول الاستیک سایر کارهای مشابه با ضخامتهای مختلف برای نانولوله تک جداره زیگزاگ (۱۷,۰)

برای دانلود فایل متن کامل پایان نامه به سایت 40y.ir مراجعه نمایید.