مدل پیشنهادی برای محاسبه اوزان مشترک:”پایان نامه ارزیابی عملکرد با کمک مدل‌ تحلیل‌داده‌ها”

مدل پیشنهادی رضوی برای محاسبه اوزان مشترک

همان‌طور که گفته شد با حل مدل‌های تحلیل‌پوششی‌داده‌ها از اوزان متفاوتی برای متغیرهای ورودی ( ur) و خروجی (vi) واحدهای تصمیم‌گیری محاسبه می‌شود. این انعطاف‌پذیری در محاسبه مقادیر امکان مقایسه واحدهای مختلف را به خطر می‌اندازد. محاسبه مجموعه مشترکی از اوزان برای متغیرهای ورودی و خروجی کلیه واحدها، شیوه‌ای برای رفع این مشکل است. مدل پیشنهادی برای محاسبه اوزان مشترک یک مدل برنامه‌ریزی آرمانی است که به دنبال حداقل ساختن انحراف اوزان مشترک از مقادیر محاسبه‌شده توسط مدل اولیه تحلیل‌پوششی‌داده‌ها است. (رضوی, صالحی صدقیانی, امیری, سادات هاشمی, & حبیب زاده, 1387)

 

2-3-7-2 مدل پیشنهادی ماکویی

کورنبالت[1] اذعان داشت که مدل DEA را می‌توان به‌صورت یک مسئله برنامه‌ریزی خطی با چند هدف بیان کرد. کارکرد عینی این مدل شبیه CCR مضربی است و تلاش می‌کند به‌جای یک DMU در هر بار محدودیت مشترک، کارایی همه DMUها را جمعاً به حداکثر برساند. مدل پیشنهادی، خطی است. برمبنای مدل کورنبالت، مدل‌های دیگری پیشنهاد شده‌اند که همه‌ی آن‌ها غیرخطی می‌باشند. دکتر ماکویی برای بهبود مدل کرونبالت روش[2]MOLP را برای پیدا کردن اوزان مشترک در DEA ارائه داد. (Makui, Alinezhad, Kiani Mavi, & Zohrehbandianm., 2008)

2-3-7-3 مدل پیشنهادی کائو و هانگ

بهترین سطح کارایی مدل  برای هر DMUj با Ej*نشان داده می‌شود که از مدل CCR بدست می‌آید. بقیه اوزان بدست آمده کمتر یا مساوی مقدار Ej* می‌باشد. برای بدست آوردن اوزان مشترک DMUها ملاحظه می‌شود کهE*=( E1, E2 ,…, En*)  به‌عنوان جواب ایده‌آل بدست می‌آید.

بردارهای محاسبه‌شده‌ی  از اوزان مشترک  بایستی تا حد ممکن به جواب ایده‌آل Ej* نزدیک باشد.

برای تعیین درجه نزدیکی بین *و  از فرمول زیر استفاده می‌شود.

از اوزان مشترک  و مقدار کارایی  که از فرمول زیر بدست می‌آید، راه‌حل بینابینی[3] با پارامتر p نام دارد. (Kao & Hung, 2005)

 

مفهوم MAD[4] و MSE[5] برای محاسبه اوزان مشترک زمانی به کار می‌روند که به ترتیب p=1 و p=2 باشند. همچنین نتایج p=∞ نشان می‌دهد که حداکثر انحراف ، حداقل و MAX نامیده می‌شود

[1] – Kornbluth

[2] – Multiple Objective Linear Programming

[3]– Compromise Solution

[4]– Mean Absolute Deviation

[5] – Mean Squared-Errors